Модуль 1. Основные принципы квантовой механики
1.1. Необходимая математика
- Основные принципы квантовой механики. Вступление
- Необходимая математика (линейная алгебра)
- Необходимая математика (элементы теории вероятностей и дельта-функция)
- Экспериментальные факты, лежащие в основе квантовой механики
1.2. Постулаты квантовой механики. Простейшие следствия постулатов
- Постулаты квантовой механики
- Простейшие следствия постулатов
1.3. Непрерывный спектр. Оператор координаты
- Непрерывный спектр. Оператор координаты
1.4. Оператор импульса. Импульсное представление волновой функции
- Оператор импульса. Импульсное представление волновой функции
1.5. Теорема о коммутации. Соотношение неопределенностей
- Теорема о коммутации
- Соотношение неопределенностей
1.6. Зависимость физических величин от времени. Плотность потока вероятности
- Сохранение вероятности. Плотность потока вероятности
- Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния
- Интегралы движения в квантовой механике
Семинары
- Семинар. Общие принципы квантовой механики. Координата и импульс
- Семинар. Зависимость физических величин от времени
Модуль 2. Одномерное движение
2.1. Общие свойства одномерного движения. Стационарное уравнение Шредингера
- Одномерное движение. Вступление
- Общие свойства решений уравнения Шредингера в случае одномерного движения
2.2. Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма
- Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма
2.3. Гармонический осциллятор
- Гармонический осциллятор. Уровни энергии и волновые функции (решение в виде ряда)
- Вычисления с осцилляторными функциями
- Гармонический осциллятор. Уровни энергии и волновые функции (решение с помощью операторов рождения и уничтожения)
- Стационарные состояния одномерного движения в случае непрерывного спектра
2.4. Прохождение барьеров
- Прохождение потенциальных барьеров
- Вычисление коэффициентов отражения и прохождения потенциальных барьеров
Семинары
- Семинар. Общие свойства одномерной задачи
- Семинар. Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма
- Семинар. Гармонический осциллятор
- Семинар. Непрерывный спектр. Прохождение потенциальных барьеров
Модуль 3. Момент импульса
3.1. Операторы и коммутационные соотношения
- Операторы и коммутационные соотношения
- Простейшие следствия коммутационных соотношений
- Уравнение на собственные значения оператора
3.2. Сферические функции. Четность
- Сферические функции
- Матричная теория момента
- Свойства четности сферических функций
Семинары
- Семинар. Общие свойства момента. Повышающий и понижающий операторы
- Семинар. Собственные значения и собственные функции операторов момента
Модуль 4. Трехмерное движение
4.1. Общие свойства трехмерного движения
- Общие свойства трехмерного движения
4.2. Классификация связанных состояний
- Классификация состояний в центральном поле
4.3. Атом водорода
- Атом водорода
- Атом водорода (продолжение). Случайное вырождение
Семинары
- Семинар. Общие свойства трехмерного движения
- Семинар. Атом водорода
Модуль 5. Спин
5.1. Матрицы операторов
- Матрицы операторов
5.2. Спиновая волновая функция. Операторы спина
- Спиновая волновая функция
- Операторы спина
Семинары
- Семинар. Матрицы операторов
- Семинар. Спиновые волновые функции и спиновые операторы